动态系统广泛用于科学和工程,以模拟由多个交互组件组成的系统。通常,它们可以在意义上给出因果解释,因为它们不仅模拟了系统组件状态随时间的演变,而且描述了他们的进化如何受到动态的系统的外部干预的影响。我们介绍了结构动态因果模型(SDCMS)的正式框架,其将系统组件的因果语言作为模型的一部分来阐述。 SDCMS表示动态系统作为随机过程的集合,并指定了管理每个组件的动态的基本因果机制,作为任意顺序的随机微分方程的结构化系统。 SDCMS扩展了结构因果模型(SCM)的多功能因果建模框架,也称为结构方程模型(SEM),通过显式允许时间依赖。 SDCM可以被认为是SCM的随机过程版本,其中SCM的静态随机变量由动态随机过程及其衍生物代替。我们为SDCMS理论提供基础,(i)正式定义SDCMS,其解决方案,随机干预和图形表示; (ii)对初始条件的解决方案的存在性和独特性; (iii)随着时间的推移倾向于无穷大,讨论SDCMS平衡的条件下降; (iv)将SDCM的性质与平衡SCM的性质相关联。这封对应关系使人们能够在研究大类随机动力系统的因果语义时利用SCM的大量统计工具和发现方法。该理论用来自不同科学域的几个众所周知的示例进行说明。
translated by 谷歌翻译